Temeljenje

Koeficijent reakcije tla

U projektiranju temelja uobičajena je pretpostavka da je reakcija temeljnog tla u svakoj točci temelja proporcionalna njegovom progibu.
Karakteristike vertikalne deformacije temelja definirane su pomoću neovisnih, usko raspoređenih, diskretnih i linearno elastičnih opruga. Ovaj relativno jednostavan mehanički prikaz temeljnog tla prvi je predstavio Winkler (1967). Konstanta proporcionalnosti ovih opruga poznata je kao koeficijent reakcije tla, k_s.

Koeficijent reakcije tla je funkcija oblika i veličine kontaktne plohe, rasporeda i intenziteta opterećenja te sastava i karakteristika temeljnog tla. Kod proračunskog modela kod kojeg je tlo zamijenjeno sustavom opruga (Winklerov model), k_s je koeficijent proporcionalnosti između dodatnog kontaktnog naprezanja q i pomaka w točke na površini Winklerovog prostora:

Pretpostavka o tlu kao sistemu nezavisnih opruga ne odgovara u potpunosti njegovom realnom ponašanju. Tlo je kontinuum, u kojem se utjecaj iz jedne točke prenosi na okolne točke. Međutim Winklerov model se zadržao u upotrebi do danas i najčešće se koristi u inženjerskoj praksi.  

Primjena koeficijenta reakcije tla

Vertikalne opruge se uobičajeno koriste u projektiranju temelja kako bi se izračunala raspodjela i vrijednosti sila u temelju. Obično se usvaja vrijednost koeficijenta reakcije tla koja predstavlja dugotrajno slijeganje temeljnog tla.

Za razliku od temelja samaca, trakastih temelja i temeljnih ploča, kod npr. bočno opterećenih pilota tlo se modelira sistemom horizontalnih elastičnih opruga.   
Odgovarajuća procjena modula reakcije tla omogućuje odgovarajuću procjenu raspodjele naprezanja tla ispod temelja te posljedično tome točniji statički proračun i dimenzioniranje temelja.

Koeficijent reakcije tla nije osnovno svojstvo tla, on ovisi o:

• Geometriji opterećene površine (opterećenja na većoj površini utječu na dublje slojeve tla koja mogu biti vrlo stišljiva).
• Vrijednosti opterećenja.
• Krutosti tla u zoni utjecaja opterećenja ispod temelja.
• Krutosti temelja koja utječe na raspodjelu naprezanja na tlo.

Određivanje koeficijenta reakcije tla

Koeficijent reakcije tla može se odrediti na sljedeće načine:
– pomoću kružne ploče
– pomoću tablica karakterističnih vrijednosti i korelacija
– proračunom slijeganja tla

1. Kružna ploča

Procjena vrijednosti pomoću kružne ploče za potrebu proračuna temelja ima nedostatak što se opterećuje samo sloj manje debljine, u odnosu na sloj koji je opterećen plitkim temeljem ili temeljnom pločom. Uobičajeno je to dubina od 50 cm, a utjecaj opterećenja ispod temelja je znatno dublji od toga.

1. Korelacije

Izraz koji povezuje koeficijent reakcije tla sa modulom stišljivosti E_s, koji možemo utvrditi u la-boratoriju ispitujući neporemećene uzorke, predložio je Vesić (1961):

gdje je:

E_s – modul elastičnosti tla
E – modul elastičnosti temelja
I – moment tromosti temelja
ʋ – Poissonov koeficijent za tlo
B – širina temelja
L – duljina temelja

Uz Vesića, izraze za određivanje koeficijenta reakcije tla, dali su i drugi autori:

1. Određivanje koeficijenta reakcije tla proračunom slijeganja tla

Koeficijent reakcije tla može se procijeniti na osnovu proračuna slijeganja stvarnog temelja.
U nastavku je dan primjer proračuna slijeganja temelja u programskom paketu Plaxis 3D. Proačunato je slijeganje osmerokutne armiranobetonske temeljne ploče (polumjer upisanog kruga 20,0 m), debljine 1,50 m opterećene jednolikom opterećenjem od q=100,0 kN/m².

Temeljno tlo čini sloj tla sa modulom elastičnosti E_S=30,0 MN/m² i Poissonovim koeficijentom ν= 0,30.

Na temelju proračunatog slijeganja temeljne ploče može se zaključiti da se koeficijent reakcije tla k_s kreće od oko 1400,0 kN/m³ na rubu ploče do oko 1060,0 kN/m³ u sredini ploče. Koeficijent reakcije tla nije stalna vrijednost i mijenja se ovisno o promatranoj zoni temelja.

Zaključak

Koeficijent reakcije tla je funkcija oblika i veličine kontaktne plohe, rasporeda i intenziteta opterećenja te sastava i karakteristika temeljnog tla. To je koeficijent proporcionalnosti između dodatnog kontaktnog naprezanja q i slijeganja.

Koeficijent reakcije tla može se procijeniti na osnovu proračuna slijeganja stvarnog temelja. Odgovarajuća procjena modula reakcije tla omogućuje odgovarajuću procjenu raspodjele naprezanja tla ispod temelja te posljedično tome točniji statički proračun i dimenzioniranje temelja.

Pri odabiru vrijednosti koeficijenta reakcije tla bitno je inženjersko iskustvo te dobra komunikacija geotehničara sa statičarima.

Pročitajte više: Trodimenzionalna numerička analiza – Plaxis 3D